Question

相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.美×妙数学=数数妙，美+妙数学=妙数数，美妙数学=

Answer 1

从后者看出，美+学=数，则美和学取值范围都在1-8之间
从前者看出，美不是1，学不是1（因为如果是的话，则不符合“不同汉字代表不同数字”）。
由于美至少=2，所以妙至多=4，否则乘出来会变成4位数；而学至多=7，否则加法不成立。
然后就是简单的分情况讨论了
如果美=2，则妙一定是4（偶数，不为0，不与其它汉字重复），学=7，数=9，看看是否符合等式：2*497=994 2+497=499 符合条件。
如果美=3，妙可能是1，2，分别讨论后发现都不可能（若妙=1，则学=7，数=4，3*147=441满足了，但加法不满足；若妙=2，则学=4，没有合适的数）。
如果美=4，则妙=8，学=2，没有合适的数。
如果美=5以上，那么妙一定=1，则美只可能是7或9。
如果美=7，妙=1，则学=3，没有合适的数。
如果美=9，妙=1，则没有合适的学。

综上，美妙数学=2497

当然，我的做法比较严密，在做出答案后把后面的可能性都否定了一遍。如果是小学奥数填空题的话，做出一个正确答案后就可以收手了，这是考试规律。。。