刚体的平面运动
均质圆柱体半径为r，重为p，放在粗糙的水平面上。设质心c的初速的为v，水平向右。并以初角速度w顺时针转动。且w×r＜v。动摩擦因数为f。问经过多长时间圆柱体才能只滚不滑，...
均质圆柱体半径为r，重为p，放在粗糙的水平面上。设质心c的初速的为v，水平向右。并以初角速度w 顺时针转动。且w×r＜v。动摩擦因数为f。问经过多长时间圆柱体才能只滚不滑，并求此时中心的速度
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设求此时中心的速度为 vc
vc = v - f*p*t/m,
角速度为 w2
w2 = w + f*p*r*t/(1/2*m*r^2)
只滚不滑的条件为
w2*r = vc,
联立以上三式，可以求出
当 t = m ( r w - v) / (3 f p) 时只滚不滑，此时中心的速度为
vc = (2 v + r w) / 3
vc = v - f*p*t/m,
角速度为 w2
w2 = w + f*p*r*t/(1/2*m*r^2)
只滚不滑的条件为
w2*r = vc,
联立以上三式，可以求出
当 t = m ( r w - v) / (3 f p) 时只滚不滑，此时中心的速度为
vc = (2 v + r w) / 3
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天津市金港动力传动
2024-10-15 广告
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