Question

求解一道数学题！！！！！

在ABC外作正方形ABEF和正方形ACGH，AD垂直BC于点D，延长DA交FH于点M，求证FM=HM。这是图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%D5%FD%B0%E6%CF%C9%BD%A3%CE%E5/pic/item/b129d5a203ae0cdbd143589b.jpg

Answer 1

证明过程不写了，楼上都写的好清楚
这可以用反推法，需要求证什么，可以假设求证的东西是正确的，然后看他成立的条件是什么，已知条件是什么，知道推到所有条件都已知了，就行了，你可以试试这个方法。

Answer 2

构造两个直角三角形，利用全等三角形证明。

Answer 3

证明：过F作FO⊥DM 于O 过H作HP⊥DM 的延长线且相交于P
在△ADC和△APH中
∠APH=∠ADC=90°
∠PAH=∠ACD(一个角的两边垂直于另一个角的两边那么这两个角相等或互补）
AH=AC (正方形的两边）
∴△ADC≌△APH （a a s）
∴HP=AD
同理可证;FO=AD
∴HP=FO
在△FOM和△HPM中
∠FOM=∠HPM=90°
∠FMO=∠HMP
HP=FO
∴△FOM≌△HPM （a a s）
∴FM=HM