Question

19.已知向量 a=(1,-2) ,b=(t,3), 若a与b的夹角为钝角,则实数t的值可能为 (？

Answer 1

两个向量的夹角为钝角，则a.b<0且a与b不共线，代入公式计算即可。

Answer 2

解：a与b夹角为钝角，ab＜0，
1×t＋（-2）×3＜0
t＜6
若a与b共线，t／1＝3/（-2）
t＝-3/2
a与b夹角为钝角，a与b不共线
t的范围是（-∞，-3/2）∪（-3/2，6）

Answer 3

两个向量的夹角可以通过它们的点积来计算。设向量 a = (1, -2) 和 b = (t, 3)，它们的夹角为钝角。
首先计算向量 a 和向量 b 的点积，即 a·b = 1*t + (-2)*3 = t - 6。
根据钝角的性质，两个向量的夹角为钝角时，它们的点积必须小于等于零。
所以我们可以得到不等式 t - 6 ≤ 0。
解这个不等式，可以得到 t ≤ 6。
因此，实数 t 的值可能为 t ≤ 6。