Question

8块巧克力分给3人其中一个人比另一人多,有几种分法？

Answer 1

巧克力无差别，人有差别。因此，本题为有序分组问题。对于 “一个人比另一个人多” 这个条件，可以理解为3个人的巧克力数量是各不相同的。

规模不大，用枚举法就可以解决。

8拆分为三个不同正整数之和的组合只有2种：1+2+5，1+3+4；

而每个组合的排列方案数为 3!=6个。

因此，总的分法有 2*6 = 12个。

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我们可以具体列出这12种分法：

125，134，143，152，215，251，314，341，413，431，512，521。