Question

一个扇形的圆形角缩小为原来的4分之1，半径扩大为原来的3倍,这个扇形面积是原来扇形面积的几分之几？今天

上7:30分之前告诉我。谢谢

Answer 1

思路:设扇形的圆形角缩小后为a，未缩小前为4a
扇形的半径扩大为原来的3倍，为3r。 扇形的半径未扩大前为r
扇形面积的算法为:圆面积 x 所占圆的角度百分比 =半径x半径x3.14 x (角度)/360
原扇形面积=rx r x3.14x 4a/360
新扇形面积=3r x3r x3.14x a/360
依题意:
新扇形面积/原扇形面积
= (3r x3r x3.14x a/360)/(rx r x3.14x 4a/360)
=9/4
新的这个扇形面积是原来扇形面积的4分之9

Answer 2

答案：这个扇形面积是原来扇形面积的4分之9
解答如下：
设原扇形的圆心角为4a、半径为r
变化后的扇形的圆心角应该为a、半径为3r
原扇形面积=πr²×4a/360=(πr²a)/9
变化后的扇形面积=π(3r)²×a/360=9πr²a/360==(πr²a)/4
变化后的扇形面积：原扇形面积=(πr²a)/4：（πr²a)/9
=9/4

Answer 3

S=360分之（4分之1n）π（3r）平方=4分之9原面积