Question

一道高中物理磁场的运动学题目

有这样一个模型：两个平行导轨，间距为L，导轨左端接一个电阻为R的电阻，磁感应强度B乃然后垂直于导轨放置一个电阻不计的金属棒，质量为m。现在用F的力拉金属棒，运动了S位移后，到达一地点，问在若要在此处正好达到最大速度，则F有何要求？
高等数学怎么做？表达式是什么？思路什么？
能用基本的方法做么？

Answer 1

设力的表达式为F=F（x，t），写出棒的动力学微分方程为
F（x，t）-B^2·L^2·V/R=m·dV/dt
∫(0→t0)V·dt=S
x=∫(0→t)V·dt
(dV/dt)|(t=t0)=0
联立以上几式即可求出F（x，t）的表达式
（不能使用基本方法计算，高中有一个经典传承的错误：比如认为F是恒力，然后按照加速度为零计算最大速度。但是明白高等数学的人实际上都知道那是一个很荒谬的结论，只能说在实际问题中，这样处理，计算出的速度值的误差可以满足要求。但是对于位移，结论很荒谬。有些人还甚至会编出一些不自恰的数据，然后让你用能量守恒来算。很搞笑的~~~~）
——————为何想到要用高等数学来求一般解呢？

Answer 2

对于楼上括号中内容完全不解，此题依题意就是恒力情形，你若上来就设定F是位置及时间函数，那还何来通解？不过运动方程列的是对的，除了F的括号。求解可知，需要知道位移S对应的时间，则F可解。