高二数学求证题！！高手请进！
平面内有n(n>=2)条直线，其中任何2条直线不平行，任何3条不过同一点，求证：它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2....
平面内有n(n>=2)条直线，其中任何2条直线不平行，任何3条不过同一点，求证：它们的交点个数f(n)=n(n-1)/2.
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这种题用数学归纳法最方便了：
当n=2时，f(n)=1满足条件
假设当n=k时成立，那么f(k)=k(k-1)/2
则当n=k+1时，第k+1条直线与前面k条直线相交增加了k个点，故f(k+1)=f(k)+k=(k+1)k/2
因此原命题成立
当n=2时，f(n)=1满足条件
假设当n=k时成立，那么f(k)=k(k-1)/2
则当n=k+1时，第k+1条直线与前面k条直线相交增加了k个点，故f(k+1)=f(k)+k=(k+1)k/2
因此原命题成立
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