Question

设x0为函数f(x)的驻点,又f''(x_0)+存在下列说法正确的是:()若Af'(x_0)<0则？

Answer 1

根据给定条件，假设 x0 是函数 f(x) 的驻点，即 f'(x0) = 0。我们需要评估下列说法的正确性：若 A * f'(x0) < 0，则...

根据给定条件，我们需要考虑 f''(x0) + A * f'(x0) 的符号。

若 f''(x0) + A * f'(x0) < 0，意味着二阶导数 f''(x0) 和一阶导数 f'(x0) 在 x0 处有相反的符号，即 f''(x0) 和 f'(x0) 的乘积为负。

根据符号乘积的规则，若乘积为负，则其中一个因子为正，另一个因子为负。因此，我们可以得出以下结论：

• 若 A * f'(x0) < 0，且 f'(x0) = 0（根据驻点的定义），则 A 必须为负数。

综上所述，正确的说法是：若 A * f'(x0) < 0，则 A 必须为负数。