求一道不定积分的题……

看似不是很难。。可是就是做不来=。=∫ln(x^2+2)dx过程请详细。。不要跳步。。。。。。。。。。。。。... 看似不是很难。。可是就是做不来=。=
∫ln(x^2+2)dx
过程请详细。。不要跳步。。。。。。。。。。。。。
展开
我不是他舅
2010-12-29 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
回答量:29.6万
采纳率:79%
帮助的人:34.4亿
展开全部
原式=xln(x²+2)-∫xdln(x²+2)
=xln(x²+2)-∫2x²/(x²+2)dx
=xln(x²+2)-2∫[1-2/(x²+2)]dx
=xln(x²+2)-2x+4∫dx/(x²+2)

令x=√2a
dx=√2da
则∫dx/(x²+2)
=√2∫da/(2a²+2)
=√2/2∫da/(a²+1)
=√2/2*arctan(a²+1)
=√2/2*arctan(x²/2+1)

所以原式=xln(x²+2)-2x+2√2arctan(x²/2+1)+C
杀死美国佬
2010-12-29 · 超过23用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:216
采纳率:0%
帮助的人:87.9万
展开全部
右边通分=[a(x-2)+b(x-1)]/(x-1)(x-2)
=[(a+b)x-(2a+b)]/(x-1)(x-2)
所以3x-4=(a+b)x-(2a+b)
a+b=3
2a+b=4
所以a=1,b=2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式