【求解】在倾角为θ的斜面上A点,以水平速度v抛出一物体,最后物体落在斜面上B点
在倾角为θ的斜面上A点,以水平速度v抛出一物体,最后物体落在斜面上B点，求物体离开斜面的最大距离，以g、v及θ的三角函数值表示（注意：不是求AB的距离，而是求物体离开斜面...
在倾角为θ的斜面上A点,以水平速度v抛出一物体,最后物体落在斜面上B点，求物体离开斜面的最大距离，以g、v及θ的三角函数值表示（注意：不是求AB的距离，而是求物体离开斜面的最大距离）。
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这里公式没法写 具体见图
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富港检测东莞有限公司
2024-12-26 广告
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首先将速度分解成沿斜面方向和垂直斜面方向的两个记作V1，V2
在将重力加速度分解成沿斜面和垂直斜面的，记作a1,a2
将这个运动看做是沿斜面的初速度V1，加速度a1的匀速直线落在斜面上的长度
S=V1*t+1/2*a1*t*t
其中t为未知
在垂直斜面方向是初速度V2的上抛
等回到斜面的时候，垂直斜面的方向涌动量定理
2*V2=m*a2*t
求出时间
带入上面的式子即可得到S
至于表示的V1，V2，和V0的关系
a1,a2和g的关系，都在分解的三角形中，LZ画出三角形就可已看出其中的边角的定量关系
在将重力加速度分解成沿斜面和垂直斜面的，记作a1,a2
将这个运动看做是沿斜面的初速度V1，加速度a1的匀速直线落在斜面上的长度
S=V1*t+1/2*a1*t*t
其中t为未知
在垂直斜面方向是初速度V2的上抛
等回到斜面的时候，垂直斜面的方向涌动量定理
2*V2=m*a2*t
求出时间
带入上面的式子即可得到S
至于表示的V1，V2，和V0的关系
a1,a2和g的关系，都在分解的三角形中，LZ画出三角形就可已看出其中的边角的定量关系
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建立以下坐标系：以沿斜面向下的方向为 x 正向，以垂直于斜面为 y 的方向，以A点为原点
初速度v分解到x和y方向分别为：vcosθ 和 vsinθ
重力加速度g分解到x和y方向分别为：gsinθ 和 - gcosθ
所以 y 的表达式为
y = vsinθ t - 1/2 gcosθ t^2
接下来就是求 y 的极值的问题，过程略
结果是：物体离开斜面的最大距离 ym 为
ym = v^2 sinθ tanθ / (2g)
初速度v分解到x和y方向分别为：vcosθ 和 vsinθ
重力加速度g分解到x和y方向分别为：gsinθ 和 - gcosθ
所以 y 的表达式为
y = vsinθ t - 1/2 gcosθ t^2
接下来就是求 y 的极值的问题，过程略
结果是：物体离开斜面的最大距离 ym 为
ym = v^2 sinθ tanθ / (2g)
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