Question

问一道初一数学直角三角形的题，急！！

如图,将一套直角三角尺的直角顶点C叠放在一起

(1)若CE恰好是角ACD的角平分线，如图1，请你猜想此时CD是否是角ECB的角平分线？说明理由；

（2）若角ECD=30度，如图2，请你猜想角ACE与角DCB是否相等，说明理由；

（3）若角ECD=a，CD在角BCE的内部，如图3所示，你在（2）中猜想的结论还成立吗？说明理由；

（4）在（3）的条件下，请问角ECD与角ACB的和是定值吗？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由。

Answer 1

1. 是。因为角ecd为45度
2. 是。因为2个都是直角三角形
3. 成立。因为跟第二问是一样的
4. 是定值。180

Answer 2

EC平分∠ACD，所以∠ECD=45°，又∠ECB=90°，所以CD平分∠ECB