Question

奥数题（急急急急急急急！！！！！！！！）

平面上有8条直线两两相交，求证在所有交角中至少有一个角小于23度。
（运用反证法！！！！！！！）

Answer 1

证明:假设在所有交角中各个角都不小于23度。则
将8条直线平移到两两相交于同一点,
平面上有8条直线两两相交,得共有16个交角,则23度*16=368度>360度,这与一个周角为360度矛盾.
所以,在所有交角中至少有一个角小于23度。