Question

初三数学题一道

如图，圆D内切于半径为2，圆心角为90°的闪星AOB，求阴影面积。
图就是（一个90度的扇形，里面做一个最大的圆， 扇形的半径是2，求除圆外剩下的面积）

Answer 1

连接OD延长到E，E在⊙D上，
过D做DF⊥OB，交OB于F。
∵⊙D内切于扇形AOB
∴E也在弧AB上，且∠EOB=45°
∴△DOF为等腰直角三角形
设⊙D半径为r，
OF=DF=DE=r
∴OD=√2（根号二）OE=（√2+1）r=2
∴r=2/（√2+1）
S⊙D=2/(3+2√2)π
S扇形=π
S阴影=(1+2√2)/(3+2√2)π
=4√2-5

呼、、、这个用电脑，实在是太难打了。。。我也初三，有空可以多交流讨论
扣扣：360840027