Question

如图所示,一条直线经过点A(0,4)和B(2,0），将x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C和点D，且使DB=DC，求以直线

求以直线cD为图象的函数解析式

Answer 1

由已知得原直线方程为y=-2x+4

平移之后，因斜率不变，所以可以设平移后直线方程为y=-2x+b
求出该直线与坐标轴交点分别为（b/2,0）,(0,b),b<0

DB^2=2^2+b^2=b^+4
DC^2=(b/2)^2+b^2=5/4b^2
因为DB=DC，所以b^2+4=5/4b^2,b=±4

因为b<0,所以b=-4

此时C(-2,0)
平移后直线方程为y=-2x-4