Question

如图7将两块三角板的直角顶尖叠合在一起（1）若叠合所成的角boc=n度(0小n小90)则角aod的补角度数。快点谢

Answer 1

（1）将两块三角尺的直角顶点重叠在一起若∠DOB与∠DOA的度数之比为2：11，求∠BOC的度数；
设∠DOB=2x，那么：∠DOA=11x
而，∠DOA=∠DOB+∠AOB=2x+90°
所以：11x=2x+90°
所以：x=10°
且，∠BOC=90°-∠DOB=90°-2x
那么，∠BOC=70°

（2）若叠合所成的∠BOC=nº（0＜n＜90），你发现∠AOD的补角的度数与∠BOC的大小有什么关系？并说明理由.
因为∠BOD=90°-∠BOC=90°-n°
所以，∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+(90°-n°)=180°-n°
所以，∠AOD的补角的度数为：180°-(180°-n°)=n°
所以，AOD的补角的度数与∠BOC的大小相等。

Answer 2

因为∠BOD=90°-∠BOC=90°-n°
所以，∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+(90°-n°)=180°-n°
所以，∠AOD的补角的度数为：180°-(180°-n°)=n°
所以，∠AOD的补角的度数与∠BOC的大小相等。

Answer 3

因为∠BOD=90°-∠BOC=90°-n°
所以，∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+(90°-n°)=180°-n°
所以，∠AOD的补角的度数为：180°-(180°-n°)=n°
所以，AOD的补角的度数与∠BOC的大小相等。