Question

初三圆习题！！在线等！！急！

⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，A半径都为1cm，B半径为2cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为多少？

Answer 1

啊啊，这个基本上属于小学五年级的追击问题。
设当两圆相切时，⊙A运动的时间为x，因为AB=4cm，⊙A半径为1cm，⊙B半径为2cm，
又因为两圆圆心在直线AB上，当两圆相切时，两圆相对运动距离之和为4cm-2cm-1cm=1cm
列方程2x+2x=4-2-1得出x=1/4秒
所以，⊙A运动的时间=⊙B运动的时间=1/4秒

Answer 2

你可以假设B不动，然后A以速度每秒4cm接近B。当两圆外切时，AB距离为3cm，相比开始时的AB=4cm，可以发现A移动了1cm，则A运动了1/4s；当两圆形内切时，AB相距1cm，则A移动了3cm，则A移动了3/4s。由于不好画图，只能这样表述了。

Answer 3

四种情况： 因为开始时两圆相离 所以有两次外切 两次内切
1， 2t+2t=4-1-2 得t=0.25s （第一次外切）
2, 2t+2t=3 (第一次内切) t=0.75s
3, 2t+2t=5 (第二次内切) t=1.25s
4, 2t+2t= 7 (第二次外切) t= 1.75s