Question

解二元一次方程的问题

小海和小洋同解一个二元一次方程组ax+by=16,bx+ay=19.小海把第一个方程抄错，求得的解为x=1,y=7.小洋把第二个方程抄错，得x=-2 y=4 求正确答案和原方程组

Answer 1

解：由题意，x=1,y=7满足方程bx+ay=19，x=-2 y=4满足方程ax+by=16
所以b+7a=19，-2a+4b=16，解得
a=2，b=5
即原方程为2x+5y=16，5x+2y=19
解得：x=3，y=2

Answer 2

第一个方程抄错，但第二个方程没抄错，解是满足第二个方程的。同样，第二个方程抄错，但第一个方程没抄错，解是满足第一个方程的，代回去，形成关于a,b的二元一次方程组：
7a+b=19
-2a+4b=16
解得
a=2
b=5
正确的方程组是
2x+5y=16
5x+2y=19
解得
x=3 y=2

Answer 3

把x=1,y=7代入bx+ay=19得b+7a=19.再把x=-2 y=4 带入ax+by=16得-2b+4a=16
再解方程组b+7a=19和-2b+4a=16

Answer 4

b+a=19 2a+4b=16 所以：a=30 b= -11