Question

将20,30,40,60,80,120,这六个数分别填入圆圈内使三角形每条边上三个数的乘积相等

将20,30,40,60,80,120,这六个数分别填入圆圈内使三角形每条边上三个数的乘积相等？答案知道了，规律是什么呢？如何得出这个答案的？谢谢！

Answer 1

把20、40、80这1组，填到角上，把30、60、120这1组，填到边上是一种方法；

它们每边上的积是((20*40*80)^2*30*60*120)^(1/3)=96000

把30、60、120这1组，填到角上，把20、40、80这1组，填到边上又是一种方法；

30、60、120最大公因数是30，各数除以最大公因数分别也是1、2、4；

它们每边上的积是((30*60*120)^2*20*40*80)^(1/3)=144000

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

120x40x30
30x80x60
60x20x120
三个角上分别放20/40/80或30/60/120
再在中间填相应数值，两个角上的乘积最大的边放最小的数，最小的边放最大的数

Answer 3

20=2*2*5
30=2*3*5
40=2*2*2*5
60=2*2*3*5
80=2*2*2*2*5
120=2*2*2*3*5
20、40、80为1组，它们没有3这个因数，它们的最大公因数是20，各数除以最大公因数分别是1、2、4；
30、60、120为1组，它们有3这个因数，它们的最大公因数是30，各数除以最大公因数分别也是1、2、4；
把20、40、80这1组，填到角上，把30、60、120这1组，填到边上是一种方法；
它们每边上的积是((20*40*80)^2*30*60*120)^(1/3)=96000
把30、60、120这1组，填到角上，把20、40、80这1组，填到边上又是一种方法；
30、60、120最大公因数是30，各数除以最大公因数分别也是1、2、4；
它们每边上的积是((30*60*120)^2*20*40*80)^(1/3)=144000