一道高数题！！
陨石落入大气层产生摩擦使陨石挥发。实验证明，陨石挥发的速率（即体积减少的速率）与陨石表面积成正比。现有一陨石是质量均匀的球体，且坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开...
陨石落入大气层产生摩擦使陨石挥发。实验证明，陨石挥发的速率（即体积减少的速率）与陨石表面积成正比。现有一陨石是质量均匀的球体，且坠落过程中始终保持球状，若它在进入大气层开始燃烧的前3s内，减少了体积的7/8，问此陨石完全燃尽需要多少时间？？
展开
展开全部
依题意可设，dV/dt=kS。V=4πR^3/3，S=4πR^2，代入得dR/dt=k，3S体积变为原来1/8，则半径变为原来1/2。两边同时从出状态积分到末状态，左边对dR从R到R/2，右边kdt从0到3，得
-R/2=3k，所以k=-R/6。
dR=kdt=-Rdt/6,左边从R积分到0，右边从0积到t。-R=-Rt/6，解得t=6
-R/2=3k，所以k=-R/6。
dR=kdt=-Rdt/6,左边从R积分到0，右边从0积到t。-R=-Rt/6，解得t=6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海桦明教育科技
2024-12-14 广告
上海桦明教育科技有限公司(以下简称桦明教育)是一家经上海市场监督管理部门依法批准，教育主管部门备案监管的专业化、合法化的教育培训单位，华明教育上海教学场地位于杨浦区凤城路101号。 学校软硬件设施齐全，拥有27间标准化敦室(其中两间大教室分...
点击进入详情页
本回答由上海桦明教育科技提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
