帮忙解下这道几何题目，着急请知道的尽快给予帮助。谢谢！
三角形ABC中，角ACB为90度。AD为BC的中线，E为AD中点，CE延长线交AB于F，FG平行于AC，并交AD于G，求证：FB=2CG...
三角形ABC中，角ACB为90度。AD为BC的中线，E为AD中点，CE延长线交AB于F，FG平行于AC，并交AD于G ，求证：FB=2CG
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解：倍长AD至B'（AD=DB'）。连B'C
∵三角形ABC中，角ACB为90度。AD为BC的中线，E为AD中点
又∵FG‖AC
∴AE=DE=CE，同时易求△EFG∽△ECA
∴EF=EG
∴△AEF≌△CEG
∴AF=CD
∵DB'=AB，D为BC中点
∴△CDB'≌△BDA，B'C‖AB，B'C＝AB
∴△AEF∽△B'EC
∴AE：EB'=AF：B'C=AF：AB=CG：AB
∵AD=B'D，E为AD中点
∴AF：CB'=1：3=CG：AB
∴CG：BF=1:2
∵三角形ABC中，角ACB为90度。AD为BC的中线，E为AD中点
又∵FG‖AC
∴AE=DE=CE，同时易求△EFG∽△ECA
∴EF=EG
∴△AEF≌△CEG
∴AF=CD
∵DB'=AB，D为BC中点
∴△CDB'≌△BDA，B'C‖AB，B'C＝AB
∴△AEF∽△B'EC
∴AE：EB'=AF：B'C=AF：AB=CG：AB
∵AD=B'D，E为AD中点
∴AF：CB'=1：3=CG：AB
∴CG：BF=1:2
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11111
2024-12-31 广告
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