8年级数学题
如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)。点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。(1)求k的值。(2...
如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F,点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0)。点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。
(1)求k的值。
(2)当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与X的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
(3)探究:当P运动到什么位置(求P的坐标)时,△OPA的面积为27/8,并说明理由。
要有过程解答。
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(1)求k的值。
(2)当点P运动过程中,试写出△OPA的面积S与X的函数关系式,并写出自变量x的取值范围。
(3)探究:当P运动到什么位置(求P的坐标)时,△OPA的面积为27/8,并说明理由。
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2个回答
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解:(1)将E(-8,0)代入y=kx+6
-8k+6=0
k=3/4
y=3/4x+6
(2)点P坐标为(x,3/4x+6)过点P作PD垂直于x轴,点D坐标为(x,0)
S=1/2×OA×PD=1/2×6×|3/4x+6|=9/4x+18(P在第二象限,纵坐标大于0)
-8<x<0
(3)S=27/8时
9/4x+18=27/8
18x+144=27
18x=-117
x=-13/2
y=3/4×(-13/2)+6=9/8
此时点P的坐标为(-13/2,9/8)
-8k+6=0
k=3/4
y=3/4x+6
(2)点P坐标为(x,3/4x+6)过点P作PD垂直于x轴,点D坐标为(x,0)
S=1/2×OA×PD=1/2×6×|3/4x+6|=9/4x+18(P在第二象限,纵坐标大于0)
-8<x<0
(3)S=27/8时
9/4x+18=27/8
18x+144=27
18x=-117
x=-13/2
y=3/4×(-13/2)+6=9/8
此时点P的坐标为(-13/2,9/8)
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