Question

已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的离心率为√2/2，点F为椭圆的右焦点，点A、B分别为椭圆的左右顶点，

点M为椭圆的上顶点，且满足向量MF乘以向量FB=√2-1，求椭圆C的方程

Answer 1

二分之一倍的x的平方加y方=1

Answer 2

画出图象 可得c/a=二分之根号二，故b/a=根号下（1-c2/a2）=二分之根号二，b=c，cos<MF,FB>=45度
可有a2=2b2,OB=根号二倍b,OF=b,BF=(√2-1)b
向量MF点乘向量FB=cos45*b*(√2-1)b=√2-1
b2=√2,a2=2√2
椭圆方程为x2/2√2+y2/√2=1

你要知道...用电脑写是很不容易的...可怜下我