已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,点F为椭圆的右焦点,点A、B分别为椭圆的左右顶点,

点M为椭圆的上顶点,且满足向量MF乘以向量FB=√2-1,求椭圆C的方程... 点M为椭圆的上顶点,且满足向量MF乘以向量FB=√2-1,求椭圆C的方程 展开
402651794
2010-12-29
知道答主
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二分之一倍的x的平方加y方=1
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苍穹使者001
2010-12-28 · 超过19用户采纳过TA的回答
知道答主
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画出图象 可得c/a=二分之根号二,故b/a=根号下(1-c2/a2)=二分之根号二,b=c,cos<MF,FB>=45度
可有a2=2b2,OB=根号二倍b,OF=b,BF=(√2-1)b
向量MF点乘向量FB=cos45*b*(√2-1)b=√2-1
b2=√2,a2=2√2
椭圆方程为x2/2√2+y2/√2=1

你要知道...用电脑写是很不容易的...可怜下我
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