Question

几何题求解。

已知：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ABC，且BD=CE；
求证：△ABC为等腰三角形。

Answer 1

应该是CE平分∠ACB 吧
还少了个CD=BE吧，如果是的话，则
因为BE=CD BD=CE BC=CB所以三角形BDC和三角形CEB全等
所以角ABC=角ACB，三角形中等角对等边，所以AB=AC，所以三角形是等腰三角形

Answer 2

解：因为BD平分∠ABC，CE平分∠ABC
所以∠ABD=∠ACE
在△ABC中，
∠ABD=∠ACE
BD=CE
∠A=∠A（公共角）
所以三角形ABD=三角形ACE（AAS）
所以AB=AC
△ABC为等腰三角形。

Answer 3

解：因为BD平分∠ABC，CE平分∠ABC
所以∠ABD=∠ACE
在△ABC中，
∠ABD=∠ACE
BD=CE
∠A=∠A（公共角）

所以AB=AC
△ABC为等腰三角形