Question

如图，已知O为AD上的一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线。若∠MON=40°，试

如图，已知O为AD上的一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线。若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数。
因为∠AOC与∠AOB互补，
所以∠AOC+∠AOB=180°
因为OM、ON分别为∠AOC、∠AOB的平分线
所以1/2(∠AOC+∠AOB)=90
即∠AOM+∠AON=90 （1）
因为∠MON=∠AOM-∠AON=40° （2）
有（1）（2）得出：∠AOM=65° ∠AON=25°
所以∠AOC=130° ∠AOB=50°

即∠AOM+∠AON=90 （1）
因为∠MON=∠AOM-∠AON=40° （2）
有（1）（2）得出：∠AOM=65° ∠AON=25°

由（1）（2）怎么得出∠AOM=65° ∠AON=25°

Answer 1

（1）＋（2）得：
(∠AOM+∠AON)＋(∠AOM-∠AON)=90º＋40º=130º
2∠AOM=130º
∠AOM=65º
（1）－（2）得：
(∠AOM+∠AON)－(∠AOM-∠AON)=90º－40º=50º
2∠AON=50º
∠AON=25°

Answer 2

谢谢，正好我也借光了，要不然我还不知道咧