已知,如图,四边形ABCD内接于圆O,∠ADC的平分线交AB弧于点P,交cb延长线与点e，求证,BP平分∠ABE
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∵DP平分ADC
∴∠ADP=∠CDP
∵∠ADP,∠ABP是弧AP所对圆周角
∴∠ADP=∠ABP(同弧所对的圆周角相等)
∵ABCD内接与圆
∴∠EBP=∠CDP(圆内接四边形对角等于邻补角)
∴∠ABP=∠EBP,即BP平分∠ABE
∴∠ADP=∠CDP
∵∠ADP,∠ABP是弧AP所对圆周角
∴∠ADP=∠ABP(同弧所对的圆周角相等)
∵ABCD内接与圆
∴∠EBP=∠CDP(圆内接四边形对角等于邻补角)
∴∠ABP=∠EBP,即BP平分∠ABE
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