Question

数学图形题

已知空白部分面积等于8平方厘米，求阴影面积

Answer 1

设圆的半径为r
则扇形的半径为2r
扇形面积：1/4*π*（2r）*（2r）=πr^2
扇形面积等于圆的面积
空白面积，等于半圆的面积加上直角三角形的面积，
为：1/2πr^2+1/2*r*2r=8
πr^2+2r^2=16
r^2=16/(π+2)
阴影面积，等于圆形面积减去空白面积后，剩余部分的2倍
为：
2(1/2πr^2-1/2*r*2r）
=2（1/2πr^2-r^2）
=πr^2-2r^2
=(π-2)r^2
=16(π-2)/(π+2)
≈3.55平方厘米

Answer 2

由题意可得，扇形角度为90度，根据已知面积面积，求出圆的半径为1.77，则其直径为3.54，即扇形的半径为3.54.。根据扇形面积公式求得扇形面积为9.84平方厘米；圆的面积为9.837平方厘米。
因此阴影面积为9.84+9.837-16=3.677平方厘米。