Question

初中几何证明

已知三角形纸片中，角C等于90，AB=12，BC=6，B'是AC上一点。将三角形纸片折叠，使点B与点B'重合，折痕与BC,AB分别相交于E,F设BE=X,B'C=Y1，求函数解析式和定义域 2，当三角形AFB'是直角三角形时，求X的值

Answer 1

1、当E与C，B'与C均不重合时：
连结EB'，FB'，根据对称性原则知道BE=B'E=X
BE=X，则EC=6-X，B'C=Y
由勾股定理得
（6-X）²+Y²=X²，化成函数形式Y=根号下（12X-36），此时定义域：3<X<6
当E与C重合时：
X=6，Y=6
B'与C重合时：
X=3，Y=0
综上所述，函数解析式Y=根号下（12X-36)定义域：3≤X≤6
2、由△ABC的边长关系得出∠B=60°，由对称性知∠EB'F=60°
当三角形AFB'是直角三角形时，∠CB'E=30°
直角三角形中，30°所对的边是斜边的一半，即EC=1/2EB'
∴6-X=1/2乘以X，解得：X=4
（开始把题目看错了，算了半天，把B'看成在AB上了，结果算出来的函数带根号···）

Answer 2

高中学的，早忘了