AB,CD交于E,AC=BD,角A+角B等于180度，求证CE=DE 20
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相等
证明：作CF‖BD，交AB于点F
则∠CFE=∠B
∵∠B+∠A=180°，∠CFE+∠CFA=180°
∴∠A=∠CFA
∴CA=CF
∴CF=BD
∵∠FEC=∠BED
∴△AEF≌△DEB
∴CE=DE
证明：作CF‖BD，交AB于点F
则∠CFE=∠B
∵∠B+∠A=180°，∠CFE+∠CFA=180°
∴∠A=∠CFA
∴CA=CF
∴CF=BD
∵∠FEC=∠BED
∴△AEF≌△DEB
∴CE=DE
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