Question

如果考虑超声波来回无限次反射并叠加，且没有损失，能推导其波动方程么？

Answer 1

驻波是频率和振幅均相同、振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加后形成的波。波在介质中传播时其波形不断向前推进，故称行波；上述两列波叠加后波形并不向前推进，故称驻波。

简单来说就是节点静止不动，波形不往前传播，原地“停驻”的波动形式。其能量以动能和位能的形式交换储存，亦传播不出去。

设振动源的振动规律为u=Acosωt，则驻波的波动方程为：
u（x，t）=2Asin（x）sin（ ωt ）=A（x）sin（ωt）
（借鉴的别人的答案）