Question

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在梯形ABCD中，AD平行BC，AB垂直AC，∠B=45°，AD=1，BC=4，求DC的长。
+过程

Answer 1

算是能算出来过程太复杂 可以只给结果吗 思路：过点A做CD的平行线 过点A再做高 勾股定理可得：(1平方+2平方)开方=根号5

Answer 2

根号5
DC//AD
AC垂直BC
ABC是45°直角三角形
知道BC AC 可知AC=2*根号2
ADC中∠A=45°利用余弦公式即可得到答案

Answer 3

第一，你给的已知有问题，既然AD平行BC，角B就不应该是45度…我个人认为角C应该是45度，这样就可以解了。过D作DE垂直BC，角C为45度，所以DE＝EC，AD＝1，BC＝4，EC＝3，DC＝3倍根2。

Answer 4

跟号5

Answer 5

做DE垂直BC于E，易证三角形DEC为等腰直角三角形，ABED为矩形.所以ED等于EC等于3，根据勾股定理，DC2=DE2+EC2,所以DC等于跟号下十八，也就是三倍跟号二～ 纯手机操作，被窝里纯靠想像完成…

Answer 6

DC=1 因为： AB垂直AC，∠B=45°，BC=4 所以：三角形ABC是等腰直角三角形，所以 AB=AC=根号2
又因为：∠B=45° 所以,角A=135° 从而可以得 出 角DAC=45°
又因为：角DAC=45° ，AD=1 ，AC=根号2 所以：三角形ADC是等腰直角三角形，从而DC=1