Question

急求解：如图，在四边形abcd中,角b=90度,ab=bc=4,cd=6,da=2,求四边形abcd的面积

Answer 1

解：如图；

连接AC

则由勾股定理求得AC=4√2

在△BCD中

AC=4√2、CD=6、DA=2

所以CD²=AC²+DA²

∴∠CAD=90°

所以：四边形ABCD的面积

=△ABC的面积+△CDA的面积

=0.5×4×4+0.5×2×4√2

=8+4√2

Answer 2

连接ac ，由勾股定理可得ac等于4又根号2
又ac平方+ad平方=cd平方
所以角dac=90度
所以Sabcd=三角形abc+三角形dac=1/2*4*4+1/2*2*4又根号二=8+4又根号二。
（有其他疑问，请及时回复。谢谢。）

Answer 3

连接ac 因为角b=90°所以 ac^2=32
又因为ad^2=4 cd^2=36 所以ac^2+ac^2=cd^2
所以角d=90°
S=S（三角形abc）+S(三角形acd)
=0.5*4*4+0.5*2*4(根号2)
=8+4被根号2

Answer 4

角b=90度,ab=bc=4,所以ac=4根号2
发现ac的平方+da的平方=cd的平方
所以△acd为直角三角形，
S△abc=4x4/2=8
S△acd=4根号2x2/2=4根号2
所以S=S△abc+S△acd=8+4根号2

Answer 5

连接ac，可证明三角形abc和三角形acd为直角三角形。
所以四边形的面积=
1/2(4*4+2*根号下（32）)=8+4*根号2.