Question

已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,且过点P(√6,1)P(-√3,-√2),求此椭圆方程

要详细过程啊，谢谢

Answer 1

设椭圆方程为X²/a²+y²/b²=1,点P1（√6,1）、P2（-√3，-√2）在椭圆上，∴6/a²+1/b²=1①3/a²+2/b²=1② 由①②解得：b²=3,a²=9,带入所设方程得x²/9+y²/3=1即为所求。

Answer 2

解：设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1
将点代入
6/a²+1/b²=1（1）
3/a²+2/b²=1（2）
（1）-（2）×2
-3/b²=-1
b²=3
a²=9
方程为x²/9+y²/3=1