Question

在三角形ABC中∠c=90°∠a=30°BD平分∠ABC交于AC于点D，求证；D在线段AB的垂直平分线上

Answer 1

解：取AD的中点E，连接DE，只需证DE垂直于AB即可。
因为BD平分∠ABC，所以∠ABD=30°
又因为∠A=30°=∠ABD， 所以AD=BD
所以△ABD是等腰三角形，因为等腰三角形斜边上的中线就是斜边上的高，所以DE垂直于AB，
证毕。