Question

m²=n+2,n²=m+2,（m≠n），求2(m+n)

Answer 1

两式相减有
m²-n²=n-m
即 (m-n)(m+n)=n-m
即(m-n)(m+n+1)=0
所以m+n=-1

Answer 2

解：m²=n+2 (1)
n²=m+2 (2)
(1)-(2)得：
m²-n²=n-m
(m+n)(m-n)=-(m-n)，补充一下，移项，得：
（m+n)(m-n)+(m-n)=0
(m-n)(m+n+1)=0
(m-n)(m+n+1)=0
m+n+1=0,m-n=0(不合题意，应舍去）
所以：m+n=-1
2(m+n)=2×(-1)=-2