Question

一道有关指数函数的数学题

若函数f(x),g(x) 分别为R上的奇函数，偶函数，且满足f(x)-g(x)=e^x 则有
a f(2)<f(3)<g(0) b g(0)<f(3)<f(2) c f(2)<g(0)<f(3) d g(0)<f(2)<f(3)
答案是d 怎么做的啊

Answer 1

f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
因为f(x)-g(x)=e^x
所以f(-x)-g(-x)=e^(-x)
所以-f(x)-g(x)=e^(-x)，此方程与原方程f(x)-g(x)=e^x联立成方程组就能解出f(x)和g(x)

Answer 2

e^x始终大于0 ，所以f(x)大于g(x)，所以g(0)小于f(2)
e^x呈指数型增长 所以f(x)越来越大于g(x) ，f(x)关于x=o对称 所以f(2)小于f(3)