Question

已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小

如图，已知∠AOB的大小为α，P是∠AOB内部的一个定点，且OP＝2，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值等于2，则α＝（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°

Answer 1

答案是30°【若不知道怎么来的，等我一会，把图画好传上去】

做点P关于OB的对称点P '

做点P关于OA的对称点P''

连接P'P''交OA与E，交OB与F

由两点之间线段最短可知，此时P'P''就是 △PEF的周长，且最小

连接OP'、OP''

则OP=OP'=OP''=P'P''

即三角形OP'P''是等边三角形

图中角度相等已经标好（由对称可得到角相等）

∠AOB=1/2∠P''OP'=1/2×60°=30°

相信你一定看懂了