若函数f(x)=根号[2^(x^2+2*a*x-a)-1]的定义域为R,则a的取值范围为

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Mertonk
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知道答主
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答案-1≤a≤0
解:即2^(x^2+2*a*x-a)-1≥0对R成立,化简,2^(x^2+2*a*x-a)≥1=2^0,
由指数函数单调性,则应有(x^2+2*a*x-a)≥0对x∈R成立,这就很简单了,
由Δ=4a^2-4*(-a)≤0即得。
方法绝对正确,数据烦自己亲自算一下,一是学会方法,二是避免出错。
匿名用户
2010-12-29
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x^2+2ax-a>=0
4a^2+4a<=0
4a(a+1)<=0
-1<=a<=0
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