Question

已知y=ax^2+bx+c(a≠0) 如图所示，下列结论正确的为？

①abc>0 ②2a+b<0 ③4a-2b+c<0 ④a+c>0

Answer 1

③④是正确的
解答：对称轴-b/2a=1 所以2a+b=0 所以②错
开口向下，a＜0，x=0代入，可知c＞0而对称轴-b/2a=1，所以b=-2a＞0故①错
x=-2代入，从图像可知③正确。
x=-1代入，可得a-b+c=0而对称轴-b/2a=1，所以b=-2a代入a-b+c=0可得3a+c=0，所以有a+c=-2a，而-2a＞0，所以有a+c＞0，因此④正确。

Answer 2

∵开口向下 ∴a<0
∵对称轴为正，a<0∴ b>0 且b=-2a
由图可知：c>0
所以：①abc>0，②2a+b<0，错误
③正确