Question

在三角形ABC中，若AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12，求三角形ABC的面积。

此道问题有两种解法，能否给出文字解法再配上图。

Answer 1

在三角形ABC中，若AB=15,AC=13,BC边上的高AD=12，求三角形ABC的面积。

1)三角形是锐角三角形

BC=CD+BD=根（13^2-12^2)+根(15^2-12^2)=5+9=14

面积是：1/2*14*12=84

2）三角形是钝角三形
BC=9-5=4
面积 ：1/2*4*12=24

Answer 2

BD^2=AB^2-AD^2=15*15-12*12=81
DC^2=AC^2-AD^2=13*13-12*12=25

BC=BD+DC=9+5=14

面积S=14*12*(1/2)=84

Answer 3

24

过程:勾股定理
15^-12^=9^
13^-12^=5^
9-5=4

s=1/2 * 4 *12 =24