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可想而知,只有当二次函数开口向下,且无零点时,f(x)的值恒为负值。但形式为f(x)=-kx^2-kx-1的还可能为常数函数(k=0时)至于怎么算,还是自己算比较好些(行了吧!)
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-kx^2-kx-1=-k(x^2-x)-1=-k(x-0.5)^2+0.25k-1
要开口向下,-K<0 K>0
要使-kx^2-kx-1恒为负则最大值0.25k-1<0 K<4
,则实数k的取值范围是0<K<4
要开口向下,-K<0 K>0
要使-kx^2-kx-1恒为负则最大值0.25k-1<0 K<4
,则实数k的取值范围是0<K<4
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原理 b^2-4ac<0
(-k)^2-4*(-k)*(-1)<0
解得0<K<4
(-k)^2-4*(-k)*(-1)<0
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