Question

SOS!一道小学奥数题!

2001个球平均分给若干人,恰好分完,若有一人不参加分球,则每人可以多分2个,而且还有剩余,若每人多分3个,则球的个数不足.问原来每人平均分到多少个球?
拜托各位了!~~最好能列出算式或方程之类的!~~

Answer 1

因为2001=3*23*29，人数可能是1，23，29，69，87，667，2001八个约数之一。设是x人，则有3（x-1）>2001/x>2(x-1)即3>2001/(x^2-x)>2,显然只有29符合要求，所以原来每人平均分到2001/29=69个。

Answer 2

设有X个人正好分完,每个人Y个,
2001/X=Y
Y+3>2001/(X-1)>Y+2;
分解的2001=XY;
2001>XY+2X-Y-2
2001<XY+3X-Y-3
解的X=69 Y=29