Question

初二整式乘除问题

已知x平方+x-1=0,求x的4次方-2x的立方+3x的平方+10x+2010的值.

最好用多种方法！谢谢!!

Answer 1

x²+x-1=0
x²=-x+1
以下用-x+1代替x²
x³=x(x²)
=x(-x+1)
=-x²+x
=-(-x+1)+x
=2x-1
x^4=(-x+1)²
=x²-2x+1
=-x+1-2x+1
=-3x+2
原式=-3x+2-2(2x-1)+3(-x+1)+10x+2010
=-3x+2-4x+2-3x+3+10x+2010
=2017

解法二
x²+x-1=0
原式=x^4+x³-3x³-x²+4x²+10x+2010
=(x^4+x³-x²)-3x³+4x²+10x+2010
=x²(x²+x-1)-3x³-3x²+3x+7x²+7x-7+2017
=x²*0-3x(x²+x-1)+7(x²+x-1)+2017
=0-0+0+2017
=2017

Answer 2

用第一个式子把X解出来，，带入第二个式子中去，这是一个方法。