Question

求偏导数

r=根号下（x^2+y^2+z^2），证明r对x的二阶导+r对y的二阶导+r对z的二阶导=2/r。我认为r对三个未知数的二阶导都是1/r，加起来应该是3/r啊。

Answer 1

r对x的二阶导,
记 y^2+z^2=a
就是求 r=根号下(x^2+a)
r'=x/根号下(x^2+a)
r''=1/r+x(1/根号下(x^2+a) )'