已知{an}为等差数列,且a1+a2+a3=15 求数列{an}的第二 项 a2
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设公差为d，a1=a2-d，a3=a2+d，
则原等式变为，a2-d+a2+a2+d=15
消去d，3a2=15
a2=5
则原等式变为，a2-d+a2+a2+d=15
消去d，3a2=15
a2=5
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a1+a3=2a2
a1+a2+a3=15
=>3a2=15
=>a2=5
a1+a2+a3=15
=>3a2=15
=>a2=5
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a2=a1+d，a2=a3-d，2a2=a1+a3，(a1+a3)+a2=15，2a2+a2=15，3a2=15，a2=5
奇数个项的等差数列，中间一项为这个数列和的平均数
奇数个项的等差数列，中间一项为这个数列和的平均数
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a1+(a1+d)+(a1+2d)=15 所以a1+d=5=a2
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