Question

一道高中数学题！高分

设首项为a1的正项数列｛an｝的前n项和为sn,q为非零常数，已知对任意正整数n,m,sn+m=sm+q^m×Sn总成立 1.求证数列｛an｝是等比数列 2.若不等的正整数m,k,h成等差数列，试比较am^m×ak^k与ak^2k的大小 3.若不等的正整数m,k,h成等比数列，试比较am^1/m×ak^1/k与ak^2/k的大小。 详细步骤哦！

Answer 1

1. 令m=1, 则sn+1=s1+q*sn （1）.
当n=1时，上式变为s2=s1+q*s1 => a2=q*a1 => 为等比数列。
当n>1时，则sn-1+1=s1+q*sn-1 (2)
(1)-(2)得：an+1=q*an => 为等比数列。
2，3. 题目写的有问题。h呢？