Question

一道难数学题

甲乙两人从A到B甲前三分之一路程的行走速度是每小时五千米中间三分之一路程是每小时4.5千米，最后三分之一路程是每小时4千米乙前二分之一路程行走速度是每小时5千米后二分之一的行走速度是每小时4千米已知甲比乙早到30秒，AB距离是多少？（不能用方程）一定要把解题思路写清楚每一步的意思写清楚！谢谢了！！

Answer 1

通过画图可知甲乙二人只有在中间的三分之一路程上的速度不一样，最后差距的30秒就是在这一段产生的，将中间的三分之一路程平分为两段，甲的速度都是每小时4.5千米，而乙的速度先是每小时5千米后是每小时4千米。
将中间的三分之一路程平分后的一段设为单位1，那么甲用时1/4.5+1/4.5=4/9，乙用时1/5+1/4=9/20
差值为9/20-4/9=1/180，用30秒即1/120小时去除以1/180得到1.5千米，这就是中间的三分之一路程平分后的一段的长度，那么AB的距离是这个距离的6倍，为9千米

Answer 2

甲的平均速度=1÷[(1/3)/5 + (1/3)/4.5 +(1/3)/4]=1÷(1/15+1/13.5+1/12)=1÷121/540=540/121千米/小时
乙的平均速度=1÷[(1/2)/5 + (1/2)/4]=1÷(1/10+1/8)=1÷9/40=40/9千米/小时
甲每走1千米用的时间=121/540小时
乙每走1千米用的时间=9/40小时
每千米乙比甲多用时间：9/40-121/540小时
乙比甲总共多用时间=30/3600
总路程=30/3600÷(9/40-121/540)=1/120 ÷ 1/1080 = 9千米

Answer 3

5．解：如左图，只需考察中间三分之一路段。

30秒=分=小时，

＝＝3，3÷＝9（千米）

答：A地到B地的距离是9千米。
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Answer 4

甲的平均速度v1=1/[1/3÷4.5+1/3÷4+1/3÷5]=540/121；
乙的平均速度v2=1/[1/2÷5+1/2÷4]=40/9；
甲比乙快；
对于时间差△t与甲时间的比：1/[1/v2-1/v1]÷(1/v1)=1/242；
30秒与甲总用时比为1/242；
总路程=242×甲30秒内路程=242×30×540/121=32400；

Answer 5

设总长x，甲走时间：[(x/3)/5+(x/3)/4.5+(x/3)/4]小时。(全程分为三段每段为x/3，除以速度为时间)乙走时间：［(x/2)/5+(x/2)/4］甲比乙快30秒，转化为小时(|/120)小时。解出x值！努力啊！