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(1) 原式 = (1-x/2)^(2/x) = [1-1/(2/x)]^(2/x)
设 -x/2=m ,那么 [1-1/(2/x)]^(2/x)=（1+1/m)^(-m)=1/e
(2) (e^x+1)^2=e^2x+2e^x+1 , 因为 e^2x+e^x-1=(e^2x+2e^x+1)-(e^x+1)-1
所以f(x)=x^2-x-1
(3) 原式=[(√n+1)-√n]*√(n+1/2)/1 = [(√n+1)-√n]*√(n+1/2) / {[(√n+1)-√n][(√n+1)+√n]} =√(n+1/2)/(√n+1)+√n]
因为n->无穷 ,所以 √（n+1/2）=(√n+1)=√n 所以√(n+1/2)/(√n+1)+√n]=1/2
设 -x/2=m ,那么 [1-1/(2/x)]^(2/x)=（1+1/m)^(-m)=1/e
(2) (e^x+1)^2=e^2x+2e^x+1 , 因为 e^2x+e^x-1=(e^2x+2e^x+1)-(e^x+1)-1
所以f(x)=x^2-x-1
(3) 原式=[(√n+1)-√n]*√(n+1/2)/1 = [(√n+1)-√n]*√(n+1/2) / {[(√n+1)-√n][(√n+1)+√n]} =√(n+1/2)/(√n+1)+√n]
因为n->无穷 ,所以 √（n+1/2）=(√n+1)=√n 所以√(n+1/2)/(√n+1)+√n]=1/2
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