Question

一道关于分式方程的问题

若 x + y / 3 = y + x /4 =x + z / 5 (结果不等0） 则 x ：y： z 的比值是多少
完整的过程

Answer 1

x + y / 3 = y + z/4 =x + z / 5
所以可化为3个方程
(x+y)/(y+z)=3/4 4x+y-3z=0 ①
(x+y)/(x+z)=3/5 2x+5y-3z=0 ②
(y+z)/(z+x)=4/5 5y+z-4x=0 ③
由①②得 x=2y
由①③得 z=3y
所以x:y:z=2y:y:3y=2:1:3

Answer 2

x + y / 3 = y + x /4 =x + z / 5
x+y/3-y-x/4=0
3x/4-2y/3=0
3x/4=2y/3
x：y= 4/3：3/2= 8：9

同理

x+y/3=x+z/5
y/3=z/5
y：z=3：5=9：15

x：y：z=8：9：15

Answer 3

x + y / 3=x + z / 5
y / 3=z / 5
y： z=3:5
x + y / 3 = y + x /4
3x/4=2y/3
x:y=8:9
x ：y： z=8:9:15

Answer 4

x + y / 3 = y + x /4 =x + z / 5=a
3x+y=3a
4y+x=4a
5x+z=5a
y=9a/11 x=8a/11 z=15a/11
x:y:z=8:9:15